十月十五号。

早上六点半。

苏云准点醒来，睁开眼睛的那一刻，只觉得神清气爽。

今天便是cpho考试的日子了。

上午理论考试三小时，下午实验笔试一小时。

来吧！

苏云早已准备好，内心充满期待。

洗漱时，高天华也起来了。

听了苏云提醒，他睡得很好，精神状态相当不错。

收拾完毕后，跟着苏云下楼吃了早餐。

……

宜宾楼门口。

“大家加油！”

出发前，刘主任对着江南省二十八位学生做了最后一番动员。

大巴车，载着领队和学生，前往仁大附中。

八点多。

逸夫楼前。

苏云、高天华、周乐松、阿水，一番聊天后，也到了四人分开的时间。

“天华、乐松、阿水，放松心态，全力以赴，好好考试，加油！！”

苏云看着三人，朝中央伸出一只手。

三人会意，相继搭上一只右手。

“全力以赴！”

“全力以赴！”

“全力以赴！”

“加油加油，加油！！”

……

15号考场。

苏云端坐在最角落，注意力集中在身体上，感受着自己的呼吸。

时间一秒秒过去，离考试开始越来越近。

苏云越来越放松，头脑越来越清醒。

他能轻易听到教室里任何细微声音，却丝毫不受影响，内心无比宁静！

九点，铃声响。

“考试开始！”

伴随监考老师浑厚的声音。

苏云睁开双眼，低头看向桌面。

物理的cpho等同于数学的cmo。

全国决赛进入前五十，便能进入ipho国家集训队，最后便是世界赛……

内心那团火焰，猛得炽烈。

“奥赛，开始吧！”

苏云毫不犹豫，拿起试卷，便快速浏览。

理论考试总分320，共七道大题。

七道大题，或40分一题，或50分一题。

三小问至六小问不等。

浏览完试卷，苏云便正式看题解答。

一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。

考虑一个球形水滴，直径为102μm量级。如图1b，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，...）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b）。

（1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。

（2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1c）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θkm，试求θkm及其对应的入射角ik的表达式。

（3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθk/dn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθk/dn|i=ik的表达式。

（4）图1c时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值……